如圖，把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間一個小三角形后剩下三個小正三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)挖去的規(guī)律，沒挖去一次，原來的一個三角形剩下3個，即后一個圖形剩下的三角形是前一個圖形剩下的三角形的3倍，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中剩下的三角形的個數(shù)即可．
解答：解：第一次挖去后剩下的三角形的個數(shù)為：3，
第二次挖去后剩下的三角形的個數(shù)為：9=3×3=32，
第三次挖去后剩下的三角形的個數(shù)為：27=9×3=33，
第四次挖去后剩下的三角形的個數(shù)為：81=27×3=34，
…
第n次挖去后剩下的三角形的個數(shù)為：3n．
故選B．
點評：本題是對圖形變化的考查，觀察出后一個圖形剩下的三角形是前一個圖形剩下的三角形的3倍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個正三角形的每一邊三等分，取中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，重復(fù)上述兩步，畫出更小的正三角形；一直重復(fù)，直到無窮，所畫出的曲線叫做“科鏤曲線”，又稱為“雪花曲線”．已知圖①中正三角形的周長為C1=3，圖②中圖形的周長C2=4，按此規(guī)律下去，第5個圖形的周長C5=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題提出：如何把一個三角形分割成n（n≥9）個小正三角形？
為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個正三角形．

問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形．
（1）把一個正三角形分割成9個小正三角形．
①請你在基本分割法1基礎(chǔ)上把答題卷上圖③的正三角形分割成9個正三角形；
②請你在基本分割法2基礎(chǔ)上把答題卷上圖④的正三角形分割成9個正三角形；
（2）把答題卷上圖⑤的正三角形分割成10個小正三角形．
（3）請你參照上述分割方法，把答題卷上圖⑥給出的正三角形分割成11個小正三角形
注意：本題以上所有解答，用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法．
（4）請你簡要敘述把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江樂清育英寄宿學(xué)校九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．

基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個正三角形．

基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個正三角形．

請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：

（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；

（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；

（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；

（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，把一個正三角形的每一邊三等分，取中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，重復(fù)上述兩步，畫出更小的正三角形；一直重復(fù)，直到無窮，所畫出的曲線叫做“科鏤曲線”，又稱為“雪花曲線”．已知圖①中正三角形的周長為C1=3，圖②中圖形的周長C2=4，按此規(guī)律下去，第5個圖形的周長C5=________．
作業(yè)寶

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