Question

若函數(shù)，則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)時(shí)，函數(shù)值的和是

1. A.
   540
2. B.
   390
3. C.
   194
4. D.
   197

Answer 1

B
分析：將x²-100x+196分解為：（x-2）（x-98），然后可得當(dāng)2≤x≤98時(shí)函數(shù)值為0，再分別求出x=1，99，100時(shí)的函數(shù)值即可．
解答：∵x²-100x+196=（x-2）（x-98）
∴當(dāng)2≤x≤98時(shí)，|x²-100x+196|=-（x²-100x+196），
當(dāng)自變量x取2到98時(shí)函數(shù)值為0，
而當(dāng)x取1，99，100時(shí)，|x²-100x+196|=x²-100x+196，
所以，所求和為（1-2）（1-98）+（99-2）（99-98）+（100-2）（100-98）=97+97+196=390．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是將x²-100x+196分解為：（x-2）（x-98）進(jìn)行解答．