Question

10．（1）（-2014）⁰-$\sqrt{8}×{2}^{-2}$+|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°
（2）解分式方程：$\frac{3}{2x-4}-\frac{x}{x-2}=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值五個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
（2）首先兩邊同時乘以2（x-2），去分母，再解整式方程，然后再檢驗即可．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$+2-$\sqrt{3}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-$\sqrt{3}$$+\sqrt{3}$，
=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）兩邊同時乘以2（x-2），去分母得：
3-2x=2x-4，
解得：x=$\frac{7}{4}$，
檢驗：把x=$\frac{7}{4}$代入2（x-2）≠0，
分式方程的解為x=$\frac{7}{4}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．