17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，sinA=$\frac{4}{5}$，則cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)已知結(jié)合銳角三角函數(shù)關系得出AB，AC的長，進而求出cosA，tanB的值．

解答 解：如圖所示：∵∠C=90°，BC=8，sinA=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{8}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
∴AB=10，
∴AC=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{4}$．

點評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)關系以及勾股定理，正確記憶直角三角形中邊角關系是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設k=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}-ab}$，且a＞b＞0，則有（　　）
A．k＞2B．1＜k＜2C．$\frac{1}{2}$＜k＜1D．0＜k＜$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用簡便方法計算：
（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；
（2）（-2$\frac{2}{5}$）×$\frac{5}{18}$×$（-\frac{9}{4}）$×$（-\frac{2}{3}）$；
（3）（$\frac{1}{2}$$-\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$）×（-36）；
（4）17.4×$（-\frac{2}{3}）$+（-$\frac{1}{3}$）×17.4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知：兩等圓⊙O1與⊙O2相交于點A、B，若點O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點N，在劣弧$\widehat{NB}$上任取一點C（點C與點B不重合），CB的延長線交⊙O2于點D，如圖所示，連結(jié)AC，試比較AC與AB的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，以A為圓心，AC為半徑的圓交AB于F，交BA延長線于E，CD⊥AB于D，給出四個等式①BC2=BF•BA；②CD2=AD•AB；③CD2=DF•DE；④BF•BE=BD•BA，其中能夠成立的是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在Rt△ABC的內(nèi)部作一個矩形CMPN，其中CM、CN分別在兩直角邊上，設CM=xcm，那么CN的長為（　　）
A．40-$\frac{4}{3}$xB．40-$\frac{3}{2}$xC．30-$\frac{4}{3}$xD．30-$\frac{3}{4}$x

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9．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）
A．$\root{3}{8}$B．$\sqrt{8}$C．$\frac{22}{7}$D．3.1415926

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）$-{2^4}-{（-2）^2}-{3^2}÷（-1\frac{1}{2}）$
（2）$（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}）÷（-\frac{1}{60}）$．

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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．求證：BD=CD，∠1=∠2．

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