如圖所示，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出所有情況)？

(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

答案：略
解析：

(1)解：①③；①④；②③；②④四種情況．

(2)證明滿(mǎn)足①③的情形．

證明如下：

在△BOE和△COD中，

∴△BOE≌△COD，

∴OB=OC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．

∴∠OBC=∠OCB(等邊對(duì)等角)，

∴∠EBO＋∠OBC=∠DCO＋∠OCB，即∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC(等角對(duì)等邊)，

即△ABC是等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案