Question

現(xiàn)有五張分別標(biāo)有數(shù)字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)b，則點(diǎn)C落在平面直角坐標(biāo)系的四個象限內(nèi)，且與點(diǎn)A（1，4）、B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率是________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，利用坐標(biāo)性質(zhì)得出符合要求點(diǎn)的坐標(biāo)個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案．
解答：畫樹狀圖得出：
，
當(dāng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)中有一個為0，則圖象就不在四個象限內(nèi)，而在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4時，C與點(diǎn)A（1，4）、B（-2，4）不能構(gòu)成三角形，
故符合要求的只有9種，
則點(diǎn)C落在平面直角坐標(biāo)系的四個象限內(nèi)，且與點(diǎn)A（1，4）、B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率是：．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法求概率以及點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．