拋物線(xiàn)y=ax2與直線(xiàn)x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．≤a≤1
B．≤a≤2
C．≤a≤1
D．≤a≤2
【答案】分析：此題主要考數(shù)形結(jié)合，畫(huà)出圖形找出范圍，問(wèn)題就好解決了．
解答：解：由右圖知：A（1，2），B（2，1），
再根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)，|a|越大開(kāi)口越小，
把A點(diǎn)代入y=ax2得a=2，
把B點(diǎn)代入y=ax2得a=，
則a的范圍介于這兩點(diǎn)之間，故≤a≤2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生的觀察能力，把函數(shù)性質(zhì)與正方形連接起來(lái)，要學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E點(diǎn)M是四邊形OADE的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F(0，-2).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并直接寫(xiě)出四邊形OADE的形狀；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿CB、FA方向

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)

系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直

接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由。

 


第23題圖（1）
 

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