Question

列方程（組）解應(yīng)用題：
某貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)將一批貨物運(yùn)往外地，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)該公司每輛貨車(chē)每次出車(chē)都按標(biāo)準(zhǔn)載重量裝滿．該貨主恰好看到這兩種貨車(chē)過(guò)去兩次租用情況的表格如下：

	第一次	第二次
甲種貨車(chē)的數(shù)量（單位：輛）	2	5
乙種貨車(chē)的數(shù)量（單位：輛）	3	6
累積運(yùn)貨的數(shù)量（單位：噸）	17	38

（1）請(qǐng)你幫他計(jì)算一下每輛甲種貨車(chē)每次能運(yùn)多少噸貨物？每輛乙種貨車(chē)呢？
（2）如果他有27噸貨物需要運(yùn)走，不考慮其它因素，那么他有幾種租車(chē)方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每輛甲種貨車(chē)每次能運(yùn)x噸貨物，每輛乙種貨車(chē)每次能運(yùn)y噸貨物，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：2輛甲種貨車(chē)一次的運(yùn)貨量+3輛乙種貨車(chē)一次的運(yùn)貨量=17噸；5輛甲種貨車(chē)一次的運(yùn)貨量+6輛乙種貨車(chē)一次的運(yùn)貨量=38噸，有此等量關(guān)系可以列出方程組

2x+3y=17 5x+6y=38

，解方程組可以得到每輛甲種貨車(chē)每次能運(yùn)多少噸貨物，每輛乙種貨車(chē)每次可以運(yùn)多少貨物；
（2）設(shè)租a輛甲種貨車(chē)，b輛乙種貨車(chē)，根據(jù)（1）求得的結(jié)果可列二元一次方程4a+3b=27，然后在討論其非負(fù)整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設(shè)每輛甲種貨車(chē)每次能運(yùn)x噸貨物，每輛乙種貨車(chē)每次能運(yùn)y噸貨物，由題意得：

2x+3y=17 5x+6y=38

，
解得：

x=4 y=3

，
答：每輛甲種貨車(chē)每次能運(yùn)4噸貨物，每輛乙種貨車(chē)每次能運(yùn)3噸貨物．

（2）設(shè)租a輛甲種貨車(chē)，b輛乙種貨車(chē)，由題意得：
4a+3b=27，
∵a、b都是非負(fù)整數(shù)，
∴

a=0 b=9

，

a=3 b=5

，

a=6 b=1

，
答：只租9輛乙種貨車(chē)，或租3輛甲種貨車(chē)和5輛乙種貨車(chē)，或租6輛甲種貨車(chē)和1輛乙種貨車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂表格所表示的意義，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)列出方程組，求出每輛甲種貨車(chē)和乙種貨車(chē)每次運(yùn)貨量．