Question

先化簡，再求值：
（1），其中a=-1．
（2）（x-1），其中x=．

Answer 1

解：（1）原式=•=，
當a=-1時，原式==-；
（2）原式=•=•=x-3，
當x=-時，原式=--3．
分析：（1）原式第一個因式分母利用完全平方公式分解因式，第二個因式分子利用平方差公式分解因式，分母提取2分解因式，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．