Question

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，測(cè)試成績?nèi)绫恚?br />

乙的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	6	4	4	6

甲的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	4	6	6	4

則

 

（選填甲、乙）運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績更穩(wěn)定．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：分別做出甲的平均成績和乙的平均成績，兩個(gè)人的平均成績相等，再利用方差公式分別算出甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的方差，可知S²_甲＜S²_乙，所以甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績更穩(wěn)定．

解答：解：甲的平均成績是

7×4+8×6+9×6+10×4

20

=8.5，
乙的平均成績是

7×6+8×4+9×4+10×6

20

=8.5，
甲的方差是S²_甲=2.25×0.2+0.25×0.3+0.25×0.3+2.25×0.2=1.05，
乙的方差是S²_乙=2.25×0.3+0.25×0.2+0.25×0.2+2.25×0.3=1.225，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績更穩(wěn)定的是甲；
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．