Question

12．（1）計(jì)算：2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{\frac{3}{4}}$-（2-$\sqrt{2}$）²
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的除法法則和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可；
（2）先利用加減消元法求出y的值，然后利用代入法求出x的值，從而得到方程組的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{3}{2}×\frac{4}{3}}$-（4-4$\sqrt{2}$+2）
=2$\sqrt{2}$-6+4$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$-6；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
①-②×2得y+6y=5-12，
解得y=-1，
把y=-1代入②得x-3×（-1）=6，
解得x=3，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程組．