Question

15．比較大�。ㄒ�有具體過程）：
（1）$\sqrt{15}$和4； 
（2）$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$和0.5．

Answer 1

分析 （1）首先分別求出$\sqrt{15}$和4的平方的值各是多少；然后比較出它們的平方的大小關(guān)系，即可判斷出$\sqrt{15}$和4的大小關(guān)系．
（2）首先求出$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$和0.5的差是多少，然后根據(jù)所得的差的正負(fù)，判斷出$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$和0.5的大小關(guān)系即可．

解答 解：（1）${（\sqrt{15}）}^{2}$=15，4²=16，
∵15＜16，
∴$\sqrt{15}$＜4．

（2）$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$-0.5
=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$
∵$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$＞0，
∴$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$＞0.5．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．
（2）解答此題的關(guān)鍵還要明確比較兩個數(shù)的平方的大小，以及作差法在實(shí)數(shù)大小比較中的應(yīng)用．