【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則∠EFC＝_____°．

【答案】105°

【解析】

由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為120°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．CE⊥AD可由三線合一得CE平分∠ACD，即求得∠ACE的度數(shù)．再由CE＝BC等腰三角形把∠E度數(shù)求出，用三角形內(nèi)角和即能去∠EFC．

解：∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°

∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD＝∠BCD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形

∵CE⊥AD

∴∠ACE＝∠ACD＝30°

∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°

∵CE＝BC

∴∠E＝∠CBE＝45°

∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACE＝180°﹣45°﹣30°＝105°

故答案為：105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE＝__________.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線 AC、BD 相交成的銳角α=30°，若 AC=8，BD=6，則□ABCD的面積是( )

A.6B.8C.10D.12

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．

(1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)；

(2)求出△ABC的面積S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形BCE，連接AE，DE．

（1）求證：AE＝DE

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，若AB＝2cm，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

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【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( )

A. 80對(duì)B. 78對(duì)C. 76對(duì)D. 以上都不對(duì)

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