Question

解方程：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力．因?yàn)閤²+x=x（x+1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為x（x+1）．然后方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn)．

解答：解：原方程可化為：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

．
去分母得：5x+2=3x，
解得：x=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的增根．
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是去分母，而確定最簡(jiǎn)公分母是去分母的首要前提，因此要根據(jù)方程所給分母準(zhǔn)確最簡(jiǎn)公分母．方程分母是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解，再去確定最簡(jiǎn)公分母．