Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ）

A．AB=DC
B．∠1=∠2
C．AB=AD
D．∠D=∠B

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的定義判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．
解答：解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵D∥BC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠D，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．