Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格上，點C的坐標為（4，-1），
（1）在方格紙中作出與△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）求出過A₁、B₁、O三點的拋物線的對稱軸．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）找到A、B、C三點關于原點對稱的點的坐標，順次連接可得△A₁B₁C₁，結合直角坐標系可得點A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）根據(jù)題意可得點A1，點B1，關于拋物線對稱軸對稱，從而可確定過A₁、B₁、O三點的拋物線的對稱軸．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁為所求作的圖形，如圖所示：

A₁（-1，4），B₁（-5，4），C₁（-4，1）．

（2）過A₁、B₁、O三點的拋物線的對稱軸是直線x=

-1-5

2

=-3．

點評：本題考查了旋轉作圖的知識，解答本題的關鍵是掌握拋物線的性質(zhì)及中心對稱的性質(zhì)，難度一般．