Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的點(diǎn)用線段依次連接起來，形成一個(gè)圖案．問：
（1）若將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的

1

2

；將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比有什么變化？
（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3呢？
（3）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？
（4）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1呢？
（5）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢？
（6）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1呢？

Answer 1

分析：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出各點(diǎn)的位置，再順次連接即可；
（2）根據(jù)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加，相當(dāng)于向右平移解答；
（3）根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，相當(dāng)于向上平移解答；
（4）根據(jù)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，關(guān)于y軸對(duì)稱；
（5）關(guān)于原點(diǎn)O位似變換；
（6）根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，關(guān)于x軸對(duì)稱．

解答：解：（1）如圖所示，所得圖案是以原圖案的一邊為對(duì)角線的平行四邊形；
（2）原圖案向右平移3個(gè)單位；
（3）原圖案向上平移3個(gè)單位；
（4）原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱；
（5）以點(diǎn)O為位似中心的位似變化，位似比為

1

2

；
（6）原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握平移變換以及軸對(duì)稱，位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．