（2009•來(lái)賓）若圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．25π
B．50π
C．100π
D．200π
【答案】分析：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．
解答：解：設(shè)扇形半徑為R．
∵底面周長(zhǎng)是10π，扇形的圓心角為90°，
∴10π=×2πR，
∴R=20，
∴側(cè)面積=×10π×20=100π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
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（2009•來(lái)賓）當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)M（x，y1），N（x+1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�
（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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（2009•來(lái)賓）當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)M（x，y1），N（x+1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小；
（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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（2009•來(lái)賓）當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)M（x，y1），N（x+1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大��；
（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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（2009•來(lái)賓）若圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．25π
B．50π
C．100π
D．200π

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