(2009•婁底)婁底至新化高速公路的路基工程分段招標(biāo),市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程,進(jìn)入施工場(chǎng)地后,所挖筑路基的長(zhǎng)度y(m)與挖筑時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,
請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你求出:
①在0≤x<2的時(shí)間段內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②在x≥2時(shí)間段內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)用所求的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天?

【答案】分析:(1)本題圖形分為兩段(2,115)為轉(zhuǎn)折點(diǎn),①前段為正比例函數(shù),②后段為一次函數(shù);
(2)把完成1620 m的路基工程代入(1)的函數(shù)關(guān)系式即可求出要挖筑的天數(shù).
解答:解:(1)①當(dāng)0≤x<2時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),
∵(1,40)在圖象上,
∴40=k,
∴y與x的函數(shù)式為y=40x(0≤x<2);
②當(dāng)x≥2時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)式為y=kx+b(k≠0),
依題意得
,
解之得
∴y與x的函數(shù)式為y=35x+10(x≥2);

(2)預(yù)測(cè)完成1620m的路基工程時(shí),即y=1620,代入(1)中所求函數(shù)關(guān)系式,求出x的值即可.
當(dāng)y=1620時(shí),35x+10=1620,
∴x=46.
答:完成1620m的路基工程,需要挖筑46天.
點(diǎn)評(píng):分段函數(shù)是函數(shù)問(wèn)題的難點(diǎn),但只要弄清所給數(shù)據(jù)屬于哪一段函數(shù),應(yīng)該用哪一個(gè)解析式求解就行了.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在日常生活中,我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),作出預(yù)測(cè).
(1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖.
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根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
①2009年小芳家月用電量最小的是
 
月,四個(gè)季度中用電量最大的是第
 
季度;
②求2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率;
(2)今年小芳家添置了新電器.已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí),根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí).假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍,預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、某文具店王經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了2009年1月至4月A、B、C這三種型號(hào)的鋼筆平均每月的銷(xiāo)售量,并繪制圖1(不完整),銷(xiāo)售這三種型號(hào)鋼筆平均每月獲得的總利潤(rùn)為600元,每種型號(hào)鋼筆獲得的利潤(rùn)分布情況如圖2.已知C型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是1.2元,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)銷(xiāo)售B型號(hào)鋼筆平均每月獲得的利潤(rùn)占總利潤(rùn)的
30
%,A型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是
0.5
,B型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是
0.6
,C種型號(hào)鋼筆平均每月的銷(xiāo)售量是
100
支,并將圖1補(bǔ)充完整;
(2)王經(jīng)理計(jì)劃5月份購(gòu)進(jìn)A、B、C這三種型號(hào)鋼筆共900支,請(qǐng)你結(jié)合1月至4月平均每月的銷(xiāo)售情況(不考慮其它因素),設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使獲得的利潤(rùn)最大,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》(03)(解析版) 題型:解答題

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