如題19圖，已知□ABCD.

(1)作圖:延長BC,并在BC的延長線上截取線段CE,使得CE=BC(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,不連結(jié)AE,交CD于點F,求證:△AFD≌△EFC.

 (1)如圖所示,線段CE為所求;

(2)證明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF

∵CE=BC,∴AD=CE,

又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1是海口市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計圖，根據(jù)此圖完成下列各題：
（1）2003年我市的生產(chǎn)總值達到
 
億元，約是建省前的1987年的
 
倍；（倍數(shù)由四舍五入法精確到個位）
（2）小王把圖1的折線統(tǒng)計圖改為條形統(tǒng)計圖，但尚未完成（如圖2），請你幫他完成該條形圖；
（3）2003年我市年生產(chǎn)總值與2002年相比，增長率是
 
%（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）；
（4）已知2003年我市的總?cè)丝谑?39.19萬，那么該年我市人均生產(chǎn)總值約是
 
元．（結(jié)果保留整數(shù)）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．
【小題1】當x為何值時，OP∥AC ?
【小題2】求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
【小題3】是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宜興市周鐵中學九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．
【小題1】當x為何值時，OP∥AC ?
【小題2】求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
【小題3】是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

 


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