【題目】（本題滿分10分）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度 (厘米)與燃燒時間 (小時)之間的關(guān)系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時與之間的函數(shù)關(guān)系式是.

(1)甲蠟燭燃燒前的高度是_________厘米,乙蠟燭燃燒的時間是________小時.

(2)求甲蠟燭燃燒時與之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)求出圖中交點的坐標(biāo)，并說明點的實際意義.

【答案】(1)30, 2.5 ；（2）y=-15x+30；（3）M （1,15）

【解析】試題分析：（1）觀察直角坐標(biāo)系橫縱坐標(biāo)表示的意義，可知結(jié)果.

（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.(3)利用M的橫坐標(biāo)求縱坐標(biāo).

試題解析：

(1)30, 2.5

（2）設(shè)y=kx+b,（），由圖知函數(shù)過（0,30）（2,0），有

,解得,

所以y=-15x+30.

（3）x=1代入y=-15x+30，

M（1,15）；表示燃燒1小時時，甲、乙兩根蠟燭的剩余高度相等，都是15厘米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)進行數(shù)學(xué)測驗，將所得成績（得分取整數(shù)）進行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗？
（2）求60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少？
（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)化簡（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

原式=x2+4﹣（x2﹣1）（第一步）

=x2+4﹣x2+1（第二步）

=5．（第三步）

（1）該同學(xué)的解答過程從第　 　步開始出錯，錯誤原因是　 　；

（2）寫出此題正確的解答過程．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說明過程，請將過程及其依據(jù)補充完整．

證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥　 ，
∴∠D=∠1
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=
∴BD∥CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把命題“實數(shù)是無理數(shù)”改成“如果…，那么…”的形式； ， 它是個命題．（填“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（ ）

①a=，b=，c= ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；

④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師對某班全體學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后進行了一次水平測試，考分以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，成績見下表．下列說法錯誤的是（ ）

成績

培訓(xùn)前

培訓(xùn)后

不合格

40

10

合格

8

25

優(yōu)秀

2

15


A.培訓(xùn)前“不合格”的學(xué)生占80%
B.培訓(xùn)前成績“合格”的學(xué)生是“優(yōu)秀”學(xué)生的4倍
C.培訓(xùn)后80%的學(xué)生成績達到了“合格”以上
D.培訓(xùn)后優(yōu)秀率提高了30%

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