Question

已知(a-2010)2+

b-2000

=0，求代數(shù)式a²-b²的值．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入a²-b²中即可．

解答：解：∵(a-2010)2+

b-2000

=0，
∴a=2010，b=2000．
∴a²-b²=2010²-2000²=（2010-2000）（2010+2000）=40100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．