Question

13．小球從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時(shí)間為t（單位：s）．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)h與t²成正比例關(guān)系（可設(shè)h=kt²），而且當(dāng)h=45時(shí)，t=3，試用h表示t，并分別求當(dāng)h=15和h=35時(shí)，小球落地所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 將h=45、t=3代入可求得函數(shù)關(guān)系式，將h=15和h=35分別代入解析式可得t的值．

解答 解：設(shè)h=kt²，
將h=45，t=3代入，得：45=9k，
解得：k=5，
故h=5t²，即t=$\frac{\sqrt{5h}}{5}$；
當(dāng)h=15時(shí)，t=$\frac{\sqrt{5×15}}{5}$=$\sqrt{3}$，
當(dāng)h=35時(shí)，t=$\frac{\sqrt{5×35}}{5}$=$\sqrt{7}$，
故當(dāng)h=15m時(shí)小球落地時(shí)間t=$\sqrt{3}$s，當(dāng)h=35m時(shí)小球落地時(shí)間t=$\sqrt{7}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，將h=45、t=3代入求函數(shù)關(guān)系式是根本．