如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
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圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是BCπ=6π，
以AB為一邊，將圓錐展開(kāi)，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l=6π，
設(shè)展開(kāi)后的圓心角是n°，則
nπ×6
180
=6π，
解得：n=180，
即展開(kāi)后∠BAC=
1
2
×180°=90°，
AP=
1
2
AC=3，AB=6，
則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是展開(kāi)后線段BP的長(zhǎng)，
由勾股定理得：BP=
AB2+AP2
=
62+32
=3
5
，
故答案為：3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省東營(yíng)市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑= 4 cm，母線= 6 cm，則由點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)圓錐的側(cè)面到達(dá)母線的最短路程是(     )

A．cm　      B．6cm        C．cm     D．cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省東營(yíng)市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑=" 4" cm，母線=" 6" cm，則由點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)圓錐的側(cè)面到達(dá)母線的最短路程是(     )

A．cm　B．6cm C．cmD．cm

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