20、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+
4
a3b+
6
a2b2+
4
ab3+b4
分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
點(diǎn)評：在考查完全平方公式的前提下，更深層次的對楊輝三角進(jìn)行了了解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，在空位上填出（a+b）8的展開式中最中間一項(xiàng)的系數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，在空位上填出（a+b）8的展開式中最中間一項(xiàng)的系數(shù)______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+    a3b+    a2b2+    ab3+b4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+    a3b+    a2b2+    ab3+b4．

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