已知，如圖，AB為⊙O的直徑，弦DC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P，∠PAC＝∠PDA.
【小題1】求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】若AD＝6，∠ACD＝60°, 求⊙O的半徑.
      


【小題1】連結(jié)BD， 
　　　　　∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∴∠ADB＝90°.
∴∠1＋∠2＝90°.              
∵∠1＝∠3， ∠2＝∠PAC，  
∴∠3＋∠PAC＝∠1＋∠2        
∴∠APB＝∠3＋∠PAC＝90°.　　　
又OA是⊙O的半徑，∴PA是⊙O的切線.
【小題1】∵∠B＝∠ACD＝60°.
　　　　　　在Rt△ABD中，∠BAD＝30°，AD＝6.
　　　　　　設(shè)BD＝x,AB＝2x,
由AD2＋BD2＝AB2得　x2＋62＝(2x)2.
　　　　　　解得　x＝　　 　∴⊙O的半徑為.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東陽(yáng)市模擬）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC為弦，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
3
．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）過(guò)P作⊙O切線交BA延長(zhǎng)線于E，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大�。�
（2）若AB=6，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點(diǎn)，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．①
AD
=
DC
；②DE⊥AB；③AF=DF．請(qǐng)你寫(xiě)出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）的一個(gè)正確命題．并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點(diǎn)，OC和BD相交于E點(diǎn)，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案