Question

1．化簡與計(jì)算
（1）（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4cos30°-|-$\sqrt{12}$|．
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+3+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4；
（2）原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$=-$\frac{a-3}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=-$\frac{1}{2a+6}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$-3時(shí)，原式=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．