如圖，已知BO是△ABC的外接圓的半徑，CD⊥AB于D．若AD=3，BD=8，CD=6，則BO的長為（　�。�
A、6
B、
5
2
5
C、4
2
D、
45
8
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理可求BC、AC的長．通過證明△ACD∽△EBC，得到：
AD
EC
=
CD
BC
．
解答：解：如圖，延長BO交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
在直角△ADC中，由勾股定理得到：AC=
AD2+CD2
=
32+62
=3
5
．
在直角△BCD中，由勾股定理得到：BC=
BD2+CD2
=
82+62
=10，
∵BE是直徑，
∴∠BCE=90°．
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ECB=90°．
又∠ACD=∠EBC，
∴△ACD∽△EBC，
∴
AC
EB
=
CD
BC
．
∴
3
5
BE
=
6
10
，
解得 BE=5
5
，
則BO=
1
2
BE=
5
2
5
．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，勾股定理以及圓周角定理．解題時(shí)，利用相似三角形的判定和性質(zhì)推知圖中相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：
①x3-x+1
 
；
②x3-2x2y2+3y2．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、
(-5)2
=25
B、
8
=±2
2
C、-
3
+
48
=3
3
D、（-
2
）2=-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中是正數(shù)的為（　�。�
A、2013
B、-0.5
C、-
2
D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)-0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�
A、1.2×107
B、-1.2×10-7
C、1.2×108
D、-1.2×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-
6
7
|的倒數(shù)是（　�。�
A、
7
6
B、
6
7
C、6
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）2x2y-8xy+8y；
（2）18a2-50．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-7，π﹢1，
3
5
7
，0，
8
，
1
2
，
3125
，0.1010010001…，-
8
3
，
①有理數(shù)集合{
 
 …}；
②無理數(shù)集合{
 
  …}；
③負(fù)實(shí)數(shù)集合{
 
  …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，連接OE，已知∠AEO=30°，∠C=60°，BC=2
3
．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑的長度；
（3）求AE的長．

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同步練習(xí)冊答案