如圖，點P是△ABC三條角平分線的交點，若∠BPC=108°，則下列結論中正確的是


  1. A.
    ∠BAC=54°
  2. B.
    ∠BAC=36°
  3. C.
    ∠ABC+∠ACB=108°
  4. D.
    ∠ABC+∠ACB=72°
B
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，故可得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由此即可得出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵△BPC中，∠BPC=108°，
∴∠1+∠2=180°-108°=72°，
∵點P是△ABC三條角平分線的交點，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×72°=144°，故C、D錯誤；
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=144°，
∴∠BAC=180°-144°=36°，故B正確．
故選B．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．
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BC
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12
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．

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