Question

【題目】在烏海棚戶(hù)區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售. 某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，從第八層起每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2. 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；

方案二：只降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送.

(1)求出售價(jià)y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接填寫(xiě)答案：老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，他一次性付清購(gòu)房款，用方案一，這套樓房總費(fèi)用為__________元；當(dāng)a=__________時(shí)兩種優(yōu)惠方案總費(fèi)用相同；

當(dāng)a<__________時(shí)，用方案二合算.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）485760－a ;10560; 10560.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意分別求出當(dāng)1≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000-（8-x）×30元，當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000+（x-8）×50元；（2）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)方案一、二求出實(shí)交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．

本題解析：（1）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，y＝4000－30（8－x）

＝4000－240＋30 x

＝30 x＋3760；

當(dāng)8＜x≤23時(shí)，y＝4000＋50（x－8）

＝4000＋50 x－400

＝50 x＋3600.

∴所求函數(shù)關(guān)系式為

（2）當(dāng)x＝16時(shí)，用方案一的每套樓房總費(fèi)用為：

w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；

方案二每套樓房總費(fèi)用：

w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200

∴當(dāng)w1＝w2時(shí)，即485760－a＝475200時(shí)，a＝10560；

因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金a=10560元時(shí)兩種方案總費(fèi)用一樣；

當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金a <10560元時(shí)，用方案二合算.