12．已知△ABC中，AB=AC=2，點D在BC邊的延長線上，AD=4，則BD•CD=（　�。�
A．16B．15C．13D．12

分析 過點A作BC的垂線，利用勾股定理得出AD2=AE2+DE2，AB2=AE2+BE2，再由平方差公式得出AD2-AB2=BD•CD，即可得出結(jié)果．

解答 證明：過點A作AE⊥BC于E，如圖所示：
∵AB=AC，
∴BE=CE（三線合一），
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，
∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD
即AD2-AB2=BD•CD，
∴BD•CD=42-22=12；
故選：D．

點評 本題考查了勾股定理、平方差公式；熟練掌握勾股定理和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度每秒，點B和C運動的速度是3個單位長度每秒．設(shè)三個點運動的時間為t秒（t≠5），設(shè)線段OA的中點為P，線段OB的中點為M，線段OC的中點為N，當2PM-PN=2時，t的值為$\frac{28}{3}$或$\frac{44}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)進行計算，AB=65．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動：一次性購買三個及以上可返現(xiàn)8元．
 型號 A B
 單個盒子的容量/升 4 6
 單價/元 10 12
（1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話，判斷怎樣買最省錢：
張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我買4個正好夠用．”
王楠：“嗯，我也買幾個，不過，我家得需要5個．”
張芳：“走，結(jié)賬去．”
王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢…”
（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：
媽媽：“這些盒子不錯，買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”
小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢”
①設(shè)小紅需要買A型號的盒子x個，一次性購買盒子的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當x=3時，求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a+b=3，ab=4，求a2-3ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象的頂點坐標是（5，-2），求二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知y=$\frac{\sqrt{2x-16}+\sqrt{8-x}-27}{3}$，求$\sqrt{（x+y）^{2016}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知45-$\sqrt{2003}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求ab4-a4b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將（$\frac{1}{4}$）-1、（-3）0、（-4）2這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$）-1＜（-3）0＜（-4）2B．（-3）0＜（$\frac{1}{4}$）-1＜（-4）2C．（-4）2＜（$\frac{1}{4}$）-1＜（-3）0D．（-3）0＜（-4）2＜（$\frac{1}{4}$）-1

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