如圖所示是一個(gè)周長(zhǎng)為40米的矩形游戲場(chǎng)地ABCD．設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）若設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x米，則BC的長(zhǎng)為______；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形ABCD的面積為96平方米，且AB＜BC，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)．

解：（1）由題意得：2×（AB+BC）=40，AB=x，
∴BC=20-x；

（2）由（1）得：AB×BC=96，即x（20-x）=96，
解得：x=8或12，
又∵AB＜BC，∴x＜20-x，
故x只能取8，即此時(shí)AB的長(zhǎng)為8米．
分析：（1）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)等于2（AB+BC）及AB=x，可表示出BC．
（2）用含x的等式表示出矩形的面積，解出x的值，然后利用AB＜BC舍去不符合題意的x，進(jìn)而可得出此時(shí)AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)及面積的求法是解答本題的關(guān)鍵，另外要仔細(xì)審題，根據(jù)題意要求舍去不合適的解．
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精英家教網(wǎng)如圖所示是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒展開圖，紙盒底面積為1800cm2．
（1）求紙盒的高為多少厘米？
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22、如圖所示是一個(gè)周長(zhǎng)為40米的矩形游戲場(chǎng)地ABCD．設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）若設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x米，則BC的長(zhǎng)為
20-x
；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形ABCD的面積為96平方米，且AB＜BC，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)．

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(1)如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2b，寬為2a的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問：這兩個(gè)圖形的什么量不變？所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用a、b的代數(shù)式表示為________；

(2)由(1)的探索中，可得到的結(jié)論是：在周長(zhǎng)一定的矩形中，________時(shí)，面積最大；

(3)若一矩形的周長(zhǎng)為36 cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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如圖所示是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒展開圖，紙盒底面積為1800cm2．
（1）求紙盒的高為多少厘米？
（2）展開圖的周長(zhǎng)為多少厘米？

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