Question

如圖，在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄…A_n、連接點(diǎn)A₁、A₂、A₃組成三角形，記為△₁，連結(jié)點(diǎn)A₂、A₃、A₄組成三角形，記為△₂…，連結(jié)點(diǎn)A_n、A_n+1、A_n+2組成三角形，記為△_n（n為正整數(shù)）請(qǐng)你推斷，當(dāng)△_n的面積為225cm²時(shí)，n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是

1

2

×4×2=4，第二個(gè)三角形的面積是

1

2

×6×3=9，第三個(gè)圖形的面積是

1

2

×8×4=16，即第n個(gè)圖形的面積是

1

2

×2（n+1）×（n+1）=（n+1）²，即可求得面積是225時(shí)，n的值．

解答：解：由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是：

1

2

n（n+1），
所以當(dāng)面積是225cm²時(shí)，（n+1）²=225．
解得n=14．
故答案是：14．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算前面幾個(gè)具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．