Question

有一個(gè)外角等于120°，且有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是（　　）

A．不等邊三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：分為兩種情況：當(dāng)∠BAC的外角是120°時(shí)，求出∠B=∠C=∠BAC，根據(jù)等邊三角形判定推出即可；當(dāng)∠ABC（∠ABC=∠C）的外角是120°，能推出∠ABC=∠C=∠BAC，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．

解答：
解：當(dāng)∠BAC的外角是120°時(shí)，
則∠BAC=60°，
∠B=∠C=

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（180°-∠BAC）=60°，
即∠BAC=∠B=∠C，
所以△ABC是等邊三角形；
當(dāng)∠ABC的外角是120°時(shí)，∠ABC=60°，
即∠C=∠ABC=60°，
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAC=∠B=∠C，
∴△ABC是等邊三角形；
同樣當(dāng)∠ACB的外角是120°，也能推出△ABC是等邊三角形；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形．