如圖，設H是等腰三角形ABC的垂心，在底邊BC保持不變的情況下，讓頂點A至底邊BC的距離變小，這時乘積S△ABCS△HBC的值變小，變大，還是不變？證明你的結(jié)論.

 

答案：
解析：

證明：連結(jié)AH并延長交BC于D，延長BH交AC于E，于是在Rt△ABD中，tanÐABD=，在Rt△HBD中，tanÐHBD=，∵ ÐABD=ÐACB，ÐHBD+ÐACB=90°，∴ cotÐABD=cotÐACB=cot(90°-ÐHBD)=tanÐHBD，∵ tanÐABDcotÐABD=1，∴ tanÐABD tanÐHBD=1，∴ ，ADHD=BD2，∴ S△ABCS△HBC=BC2ADHD=BC2BD2，由于底邊BC不變，故BD也不變，∴ S△ABCS△HBC的值也不變.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶小華同學學習了第二十五章《銳角三角比》后，對求三角形的面積方法進行了研究，得到了新的結(jié)論：
（1）如圖1，已知銳角△ABC．求證：數(shù)學公式；
（2）根據(jù)題（1）得到的信息，請完成下題：如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，點P從A點出發(fā)，沿著邊AB移動，點Q從C點出發(fā)沿著邊CA移動，點Q的速度是1厘米/秒，點P的速度是點Q速度的2倍，若它們同時出發(fā)，設移動時間為t秒，
問：當t為何值時，數(shù)學公式？

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