Question

4．在解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=27，①}\\{x-by=-2，②}\end{array}\right.$時，由于小強看錯了方程①中的a．得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$，小亮看錯了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=9}\end{array}\right.$
（1）求a、b的值；
（2）求得原方程組的正確解．

Answer 1

分析 （1）將小強得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將乙小亮到方程組的解代入第一個方程求出a的值，從而求解；
（2）先確定出正確的方程組，求出方程組的解即可得到原方程組的解．

解答 解：（1）將$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$代入到方程②得，5-7b=-2，
解得：b=1；
將$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=9}\end{array}\right.$代入方程①得，-3a+45=27，
解得：a=6；
故a=6，b=1；
（2）把a=6，b=1代入原方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=27①}\\{x-y=-2②}\end{array}\right.$，
②×5+①，得：11x=17，
解得：x=$\frac{17}{11}$，
將x=$\frac{17}{11}$代入②，得：y=$\frac{39}{11}$，
則原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{11}}\\{y=\frac{39}{11}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．