如圖,在△ABC中,AB=AC=13,M、N分別為AB、AC的中點,D、E在BC上,且DE=5,BC=10,連接DN、EM,
則圖中陰影部分的面積為( 。
A.25B.30C.35D.40

連接MN,則MN是△ABC的中位線,
因此MN=
1
2
BC=5cm;
過點A作AF⊥BC于F,則AF=
132-52
=12cm.
∵圖中陰影部分的三個三角形的底長都是5cm,且高的和為12cm;
因此S陰影=
1
2
×5×12=30cm2
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖,在△ABC中,AB=AC.D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,CA上,且DE=EF=FD.
求證:∠DEB=
1
2
(∠ADF+∠CFE).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,∠A=α,點D、E、F分別在BC、AB、AC上.
(1)如圖1,若BE=BD,CD=CF,則∠EDF=______;
(2)如圖2,若BD=DE,DC=DF,則∠EDF=______;
(3)如圖3,若BD=CF,CD=BE,AB=AC,則∠EDF=______;
(2)如圖4,若DE⊥AB,DF⊥BC,AB=AC,則∠EDF=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在∠MON的兩邊上順次取點.使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=22°,則∠NDE=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:D、E為BC邊上的點,AD=AE,BD=EC.求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,OMAB,ONAC,BC=10cm,則△OMN的周長=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,若∠ADB=93°,則∠A=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

探究問題:
(1)閱讀理解:
①如圖(A),在已知△ABC所在平面上存在一點P,使它到三角形頂點的距離之和最小,則稱點P為△ABC的費馬點,此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離;
②如圖(B),若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上,則有AB•CD+BC•DA=AC•BD.此為托勒密定理;

(2)知識遷移:
①請你利用托勒密定理,解決如下問題:
如圖(C),已知點P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點.求證:PB+PC=PA;
②根據(jù)(2)①的結(jié)論,我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°)的費馬點和費馬距離的方法:
第一步:如圖(D),在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓;
第二步:在
BC
上任取一點P′,連接P′A、P′B、P′C、P′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+(P′B+P′C)=P′A+______;
第三步:請你根據(jù)(1)①中定義,在圖(D)中找出△ABC的費馬點P,并請指出線段______的長度即為△ABC的費馬距離.

(3)知識應(yīng)用:
2010年4月,我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象,許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難,為解決老百姓的飲水問題,解放軍某部來到云南某地打井取水.
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖(E)所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°),現(xiàn)選取一點P打水井,使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小,求輸水管總長度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等邊△ABC中,AC=3,點O在AC上,且AO=1.點P是AB上一點,連接OP,以線段OP為一邊作正△OPD,且O、P、D三點依次呈逆時針方向,當(dāng)點D恰好落在邊BC上時,則AP的長是( 。
A.1B.1.5C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案