Question

汽車(chē)的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù).某天該汽車(chē)外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如下圖：

（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求出t的取值范圍.

（2）從開(kāi)始算起，如果汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車(chē)行駛了多少千米？

 

Answer 1

【答案】

(1)Q=－5t+60，0≤t≤12；(2) 320千米

【解析】

試題分析：先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再把Q=20代入可求出時(shí)間，根據(jù)s=vt，即可求出距離．

（1）設(shè)Q=kt+b（k≠0）

根據(jù)題意可得：60=k×0+b，

即（60-20）=k×4+b，

解得：k=-5，b=60，

所以函數(shù)式為：Q=-5t+60，

由函數(shù)式和實(shí)際意義可知，0≤t≤12；

（2）把Q=20代入函數(shù)式可得t=8，那么s=vt=40×8=320，

答：該汽車(chē)行駛了320千米.

考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，然后通過(guò)本題要能熟練運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解答與分析．