如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N．

（1）請(qǐng)你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求△BDE的周長(zhǎng)．


解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AO=OC，

∴，

∴OM=ON．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，

∴BO==2，

∴，

∵DE∥AC，AD∥CE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∴DE=AC=6，

∴△BDE的周長(zhǎng)是：

BD+DE+BE

=BD+AC+（BC+CE）

=4+8+（6+6）

=20

即△BDE的周長(zhǎng)是20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

A．3          B，4           C.5              D.6

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P表示n邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是

P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常數(shù)，n≥4）

（1）填空：通過(guò)畫圖可得：

四邊形時(shí)，P=　1　（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，P=　5　（填數(shù)字）

（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值．（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）

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若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正　 　邊形．

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解不等式：≤﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上．

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下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

      A．                       B．                       C．                       D．  

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將方程3x2﹣x=2化為一元二次方程的一般形式為．

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計(jì)算：．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．

（1）若﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根．

（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程根的情況，并說(shuō)明理由．

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