【題目】已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O，以O為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)；

（2）在（1）中所作的圖中，求證：BC是⊙O的切線．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

(1)作AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)O，以O為圓心，OA為半徑作⊙O即可．

(2)根據(jù)題目中給的已知條件結(jié)合題(1)所作的圖綜合應(yīng)用證明∠OCB＝90°即可解決問(wèn)題．

(1)解：如圖，⊙O即為所求．

(2)證明：連接OC．

∵∠A＝∠B＝30°，

∴∠ACB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，

∵MN垂直平分相對(duì)AC，

∴OA＝OC，

∴∠A＝∠ACO＝30°，

∴∠OCB＝90°，

∴OC⊥BC，

∴BC是⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖，是一個(gè)由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)你畫(huà)出它的從正面看和從左面看的形狀圖．

（2）如果每個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為2cm，則該幾何體的表面積是多少？

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A. B. C. D.

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【題目】已知：如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證：四邊形為矩形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

在的條件下，若，求正方形周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

C.如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6

D.“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，已知.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；

（3）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階MN上曬太陽(yáng).

(1)求樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)

(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),小貓還能不能曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案