Question

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為2，則△ACD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由面積可求得DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得DF，可求得△ACD的面積．

解答：解：過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵S_△ABD=

1

2

AB•DE，
∴

1

2

×4×DE=2，解得DE=1，
∵AD平分∠BAC，
∴DF=DE=1，
∴S_△ACD=

1

2

AC•DF=

1

2

×2×1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．