【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．

【解析】

過A點作AE⊥CD于E，在Rt△ABE中，根據(jù)∠ABC=60°，AB=24米，求出AE的長度，然后在Rt△ADE中求出DE的長度，繼而可求得BD的長度

過點A作AE⊥BC，

∵AB=24米，∠ABC=60°，

∴AE=ABsin60°=12米，

BE=ABcos60°=12米，

∵AE=12米，∠ADB=45°，

∴DE=12米，

∴BD=12﹣12=12（﹣1）≈8.8米．

答：應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[建立模型]

(1)如圖1．等腰中， ， ，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證: ；

[模型應(yīng)用]

(2)如圖2．已知直線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45'°至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點，過點作軸于點，BC⊥y軸于點，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限內(nèi)．試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形，一條線段兩點分別在上和過點且垂直于的射線上運動，當(dāng)點運動到上什么位置時才能和以為頂點的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（1）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇科版九年級下冊數(shù)學(xué)課本65頁有這樣一道習(xí)題：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．

（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？

（2）圖中還有幾對相似三角形？是哪幾對？

復(fù)習(xí)時，小明提出了新的發(fā)現(xiàn)：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進(jìn)一步證明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）請你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個進(jìn)行證明；

（2）小亮研究“小明的發(fā)現(xiàn)”時，又驚喜地發(fā)現(xiàn)，利用“它”可以證明“勾股定理”，請你按照小亮思路完成這個證明；

（3）小麗也由小明發(fā)現(xiàn)的“CD2=ADBD”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：“已知線段a、b，可以用尺規(guī)作圖作出線段c，使c2=ab”，請你完成小麗的發(fā)現(xiàn)．（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是的中點．將沿對折至，延長交于點，則的長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象相交于A(-4，2)，B(n，－4)兩點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＜0的解集．

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同步練習(xí)冊答案