Question

2．對于任意的正數m、n定義運算※為：m?n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m≥n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，計算（3?2）+（8?12）的結果為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先利用新定義得到原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$，然后把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可．

解答 解：（3?2）+（8?12）=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．