如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC為邊在△ABC的外部作等邊△ACD，連接BD．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求BD的長．


 解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，，

∴,.

∴.  

∵△ACD為等邊三角形，

∴,.

過點作于， 則

.

∴

.       

（2）過點作于.

∵,

∴.

.   

∴．

∵，

∴在中，.

∴．     


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖1所示，將一個邊長為2的正方形和一個長為2、寬為1的長方形拼在一起，

     構成一個大的長方形.現(xiàn)將小長方形繞點順時針旋轉至,旋轉角為.

（1）當點恰好落在邊上時，求旋轉角的值；

（2）如圖2，為中點，且0°＜＜90°，求證：；

（3）小長方形繞點順時針旋轉一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫

     出旋轉角的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，E是上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．

求證：BC =ED．

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如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為

A．150°                           B．130° 

C．120°                           D．100°

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 解不等式組：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD，旋轉角為，且，連接AD、BD．

（1）如圖1，當∠BAC=100°，時，∠CBD 的大小為_________；

（2）如圖2，當∠BAC=100°，時，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小為m（），若∠CBD 的大小與（2）中的結果相同，請直接寫出的大�。�

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖2，直線 AB∥CD，∠BAE=28О，∠ECD=50О，則∠E＝

A．68О           B．78О          C． 92О       D．102О

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程.

圖11
 

圖10
 
（1）求證：無論m取何實數(shù)時，原方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩個實數(shù)根一個大于3，另一個小于8，求m的取值范圍；

（3）拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），現(xiàn)坐標系內(nèi)有一矩形OCDE，如圖11，點C（0，-5)，D（6，-5) ，E（6，0),當m取第（2）問中符合題意的最小整數(shù)時，將此拋物線上下平移個單位，使平移后的拋物線與矩形OCDE有兩個交點，請結合圖形寫出h的取值或取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：D是AC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

求證：AB=DA.

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