Question

18．判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉一個(gè)反例．
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）一個(gè)角的余角小于這個(gè)角；
（3）兩個(gè)銳角的和是鈍角；
（4）同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 （1）利用畫圖說(shuō)明命題為假命題；
（2）、（3）利用反例說(shuō)明命題為假命題；
（4）根據(jù)平行線的判定方法可判斷命題為真命題．

解答 解：（1）假命題，反例為：如圖，∠1＞∠2；

（2）假命題．反例為：30°的余角為60°；
（3）假命題．反例為：30°和40°的和為70°；
（4）真命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：命題判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．