下圖是用棋子擺成的三角形，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：
（1）計算第8個三角形要用幾枚棋子？
（2）用代數(shù)式表示第n個三角形所用棋子的枚數(shù)．
（3）第99個三角形要用棋子幾枚數(shù)？

解：（1）第1個三角形要3個棋子，
第2個三角形要3+3=6個棋子，
第3個三角形要3+3×2=9個棋子，
…
第8個三角形要用3+3×（8-1）=24枚棋子；

（2）第n個三角形所用棋子的枚數(shù)為3+3×（n-1）=3n；

（3）第99個三角形要用棋子枚數(shù)為3×99=297．
分析：（1）易得第1個圖形中棋子的個數(shù)，進而得到其余圖形是在第一個圖形中棋子個數(shù)的基礎(chǔ)上增加了幾個3即可；
（2）由（1）可得相應(yīng)規(guī)律；
（3）把n=99代入（2）得到的規(guī)律計算即可．
點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到每個圖形中變化的量與n的關(guān)系和不變的量，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2008個圖案需要幾枚棋子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

 

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？

（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年度江蘇省如皋市教育共同體七年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第⑧個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？(用含的代數(shù)式表示)

（3）擺成第2011個圖案需要幾枚棋子？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2008個圖案需要幾枚棋子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案。
從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子。
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

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