Question

已知關于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個解，|3x-2|+c=0只有一個解，則化簡|a-c|+|c-b|-|a-b|的結果是（ ）
A．2a
B．2b
C．2c
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據關于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個解，|3x-2|+c=0只有一個解，可判斷出a，b，c的取值范圍，進而求解．
解答：解：根據關于x的方程|5x-4|+a=0無解，可得出：a＞0，
由|4x-3|+b=0有兩個解，可得出：b＜0，
由|3x-2|+c=0只有一個解，可得出；c=0，
故|a-c|+|c-b|-|a-b|可化簡為：|a|+|b|-|a-b|=a-b-a+b=0．
故選D．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度不大，關鍵是根據已知條件判斷出a，b，c的取值范圍．然后化簡．