Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和一次函數(shù)y=bx+a圖象可能是(     )

A．       B．       C．       D．

Answer 1

B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．

【分析】對(duì)于各選項(xiàng)，先確定一條直線(xiàn)的位置得到a和b的符號(hào)，然后根據(jù)此符號(hào)判斷另一條直線(xiàn)的位置是否符號(hào)要求．

【解答】解：A、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線(xiàn)為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線(xiàn)y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線(xiàn)為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線(xiàn)y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)正確；

C、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線(xiàn)為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線(xiàn)y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線(xiàn)為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線(xiàn)y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．