Question

10、已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的數(shù)是11．
（2）在4³的“分解”中最小的數(shù)是13．
（3）若m³的“分解”中最小的數(shù)是23，則m等于5．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：（1）根據(jù)2的指數(shù)的規(guī)律可得2⁵“分解”成15、17的和進(jìn)行解答；
（2）（3）根據(jù)指數(shù)是3的規(guī)律，進(jìn)行解答．

解答：解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，2⁵可以“分解”成15+17，
所以最大的數(shù)是17，故本小題錯(cuò)誤；
（2）∵2³=3+5，3³=7+9+11，
∴4³=13+15+17+19，
最小的數(shù)是13，故本小題正確；
（3）m=5時(shí)，5³=21+23+25+27+29，
∴最小數(shù)是21，故本小題錯(cuò)誤．
∴正確是（2），只有1個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，看出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．