Question

如圖，已知點A（-1，0），點B（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①將直線AB向右平移2個單位，求平移后的解析式；
②你能直接寫出直線AB平移k個單位后的解析式嗎？如果能，請直接寫出來．

Answer 1

解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）．則
，
解得，．
所以，直線AB的解析式為：y=2x+2；

（2））①將直線AB向右平移2個單位，則y=2（x-2）+2=2x-2，即y=2x-2；
②直線AB平移k個單位后的解析式為：y=2（x-k）+2=2x-2k+2，即y=2（x-k+1）．
分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法來求其函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．
點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．